Um den Apfelmuskuchen zu machen: Backofen auf 350 Grad vorheizen. Sprühen Sie eine 13 x 9 Zoll große Backform mit Antihaft-Kochspray ein.

In einer großen Rührschüssel Mehl, Natron, Backpulver, Salz, Zimt, Ingwer, Muskatnuss und Piment 30 Sekunden lang verquirlen. In der Mitte eine Mulde machen und beiseite stellen.

Kristallzucker, braunen Zucker und Eier in eine separate große Rührschüssel geben. Mit einem elektrischen Handmixer bei mittlerer Geschwindigkeit schlagen, bis sie ziemlich blass und locker ist, etwa 2 Minuten.

Apfelmus, Pflanzenöl und 1 TL Vanilleextrakt zur Zuckermischung geben und mit dem Handmixer mixen, bis alles vermischt ist.

Gießen Sie die Apfelmus-Mischung in die Vertiefung in der Mehlmischung, heben Sie sie dann vorsichtig unter und rühren Sie die Mischung, bis keine Streifen oder Mehltaschen mehr vorhanden sind. Die Mischung wird klumpig und das ist in Ordnung.

Gießen Sie die Mischung in die vorbereitete Auflaufform. Wackeln Sie die Pfanne, um den Teig gleichmäßig auszugleichen.

Im vorgeheizten Ofen backen, bis der in die Mitte eingeführte Zahnstocher frei von Teig ist (ein oder zwei feuchte Krümel sind in Ordnung), etwa 30 bis 40 Minuten.

Kuchen auf einem Kuchengitter abkühlen lassen (um das Abkühlen zu beschleunigen, können Sie ihn im Kühlschrank kühlen).

Für das Frischkäse-Frosting: Frischkäse, Butter, Puderzucker und Vanille in eine große Rührschüssel geben.

Mischen Sie die Mischung mit einem elektrischen Handmixer (mit sauberen Schlagmessern) bei niedriger Geschwindigkeit, bis sie kombiniert sind. Erhöhen Sie dann die Geschwindigkeit auf hoch und schlagen Sie einige Minuten lang, bis sie leicht und locker sind.

Bei Bedarf können Sie die Glasur in 3-Minuten-Schritten einfrieren und zwischen den Intervallen umrühren, bis sie etwas fester ist.

Frostkuchen mit Frischkäseglasur dann in Scheiben schneiden.